Il existe de nombreux processus de formation de motifs dans les milieux granulaires. Dans la première partie de cette thèse, nous avons étudié l’un d’eux en explorant le comportement d’un patin (en forme de bateau) tracté à la surface d’un lit granulaire, à la fois par des expériences de laboratoire et des simulations numériques 2D par la méthode des éléments discrets. Ce patin possède deux degrés de liberté et l’étude est restreinte au cas quasistatique. Selon sa masse et sa géométrie, son mouvement peut devenir instable, générant des oscillations de topographie dans son sillage. Ces oscillations ne présentent pas de vitesse seuil, contrairement au cas de l’instabilité de tôle ondulée. Nous les avons caractérisées en fonction des paramètres du problème. En particulier, nous avons montré que l’instabilité est plus prononcée lorsque l’angle situé à l’avant du patin est plus marqué, mais aussi que celle-ci disparaît lorsque le patin est trop lourd ou trop léger. Nous avons pointé la pression de confinement comme le paramètre pertinent pour décrire le problème. Dans une seconde partie, nous avons réalisé des simulations numériques d’écoulement d’un milieu granulaire sur un plan incliné, dont une partie des grains sont aimantés. L’écoulement qui s’établit est bien connu et correspond à un profil de Bagnold. Nous avons étudié la dynamique des particules aimantées qui forment des agrégats magnétiques, lesquels remontent à la surface libre de l’écoulement avec le temps. Ces deux processus d’agrégation et de ségrégation dépendent à la fois de la magnétisation des aimants mais aussi de leur concentration.