Hydraulics of active liquids : defects, loops and frustration
Hydraulique des liquides actifs : défauts, boucles et frustration
Résumé
The aim of this thesis is to determine the fundamental laws that describe the flow of active fluids confined in hydraulic networks. In the first part, I detail the experimental methods and the model system I have established. Then, by focusing on regular hydraulic networks of odd valence, I establish a direct analogy between active hydraulics and frustrated magnetism. In particular, I demonstrate why the spontaneous flows of active liquids are generally degenerate, characterized by streamlines with self-similar geometries. Through a combination of experimental and numerical studies, I link the macroscopic random geometry of the flows to the microscopic shape of the channels constituting the hydraulic network, thus proposing a minimal theoretical framework to predict and explain the structural diversity of the flows. In the third part, I extend the laws of active hydraulics to a broader class of networks. I also demonstrate how flow patterns are related to spin ice configurations and, more generally, to vertex models. These quantitative correspondences allow for a robust prediction of the flow geometry, establishing links between previously distinct areas of physics. In conclusion, I summarize my results and propose a research program aimed at improving our understanding of the flow of active matter in hydraulic networks.
L'objectif de ce travail de thèse est de déterminer les lois fondamentales qui décrivent les écoulement de fluides actifs confinés dans des réseaux hydrauliques. Dans la première partie, je détaille les méthodes expérimentales et le système modèle que j'ai instauré. Ensuite, en me focalisant sur les réseaux hydrauliques réguliers de valence impaire, j'établis une analogie directe entre l'hydraulique active et le magnétisme frustré. Je démontre notamment pourquoi les écoulements spontanés des liquides actifs sont généralement dégénérés, caractérisés par des lignes de courant aux géométries auto-similaires. Par une combinaison d'études expérimentales et numériques, je lie la géométrie aléatoire macroscopique des écoulements à la forme microscopique des canaux constituant le réseau hydraulique, proposant ainsi un cadre théorique minimal pour prédire et expliquer la diversité structurale des écoulements. Dans la troisième partie, j'étends les lois de l'hydraulique active à une classe de réseaux plus étendus. Je démontre également comment les motifs d'écoulement sont liés aux conformations de glaces de spins et, de manière plus générale, aux modèles de vertex. Ces correspondances quantitatives permettent une prédiction solide de la géométrie des écoulements, établissant des liens entre des domaines de la physique jusqu'alors distincts. En conclusion, je résume mes résultats et propose un programme de recherche visant à parfaire notre compréhension des écoulements de la matière active dans les réseaux hydrauliques.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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